持续期

持续期是金融中用来评估债券价格对利率变化敏感性的指标。它代表了投资者从债券中收到现金流的平均时间，从而使投资者能够量化利率风险。

理解持续期

持续期对几种原因很重要：

• 利率敏感性： 它帮助投资者了解利率变化将如何影响债券或债券组合的价格。
• 风险管理： 持续期是管理与固定收益投资相关风险的关键工具，特别是在波动的利率环境中。
• 投资组合策略： 投资者将持续期作为投资组合策略的一部分，以使其投资与风险承受能力和投资期限保持一致。

持续期的类型

投资者应该了解几种持续期类型：

• 麦考利持续期： 这测量现金流收到的加权平均时间，并以年为单位表示。它历史上是最基本的持续期形式。
• 修正持续期： 这根据债券的到期收益率调整麦考利持续期，提供对利率变化的价格敏感性的更精确测量。它的计算方法是将麦考利持续期除以（1 + 收益率）。
• 有效持续期： 这考虑了由于债券中的嵌入期权（如看涨或看跌期权）而导致的现金流变化，使其在评估具有复杂特征的债券时非常有用。

计算持续期

要计算麦考利持续期，公式为：

麦考利持续期 = (Σ (t × C) / (1 + y)^t) / P

其中：
– C = 第t期的现金流
– y = 到期收益率
– P = 债券价格
– t = 时间周期（以年为单位）

修正持续期可以计算为：

修正持续期 = 麦考利持续期 / (1 + 收益率)

持续期计算示例

考虑一只每年支付50美元的债券，期限为5年，并在到期时支付1,000美元。假设到期收益率为5%。

1. 计算现金流：
– 第1年：50美元
– 第2年：50美元
– 第3年：50美元
– 第4年：50美元
– 第5年：1,050美元

2. 计算每个现金流的现值：

第1年的现值：50 / (1 + 0.05)^1 = 47.62美元
第2年的现值：50 / (1 + 0.05)^2 = 45.35美元
第3年的现值：50 / (1 + 0.05)^3 = 43.19美元
第4年的现值：50 / (1 + 0.05)^4 = 41.13美元
第5年的现值：1,050 / (1 + 0.05)^5 = 826.45美元

3. 计算总现值：

总现值 = 47.62 + 45.35 + 43.19 + 41.13 + 826.45 = 1,003.74美元

4. 计算麦考利持续期：

麦考利持续期 = [(1*47.62 + 2*45.35 + 3*43.19 + 4*41.13 + 5*826.45) / 1003.74]

麦考利持续期 = (47.62 + 90.70 + 129.57 + 164.52 + 4132.25) / 1003.74 = 4.11年

5. 计算修正持续期：

修正持续期 = 4.11 / (1 + 0.05) = 3.91年

通过使用持续期，投资者可以更好地应对利率变化，从而更有效地管理他们的固定收益投资组合。