跟踪误差

跟踪误差 是一个衡量投资组合与其基准指数之间的接近程度的指标。它量化了在特定时间段内投资组合与基准之间回报差异的波动性。

理解跟踪误差

对于投资者，特别是那些管理指数基金或交易所交易基金（ETFs）的人来说，跟踪误差至关重要，因为它决定了基金对其基准的反映效果。低跟踪误差表示投资组合紧密跟随其基准，而高跟踪误差则显示出显著偏离。

需要考虑的关键点

• 公式： 跟踪误差可以使用以下公式计算：
  TE = √(Σ(Rp – Rb)² / (n-1))
  其中 Rp 是投资组合的回报，Rb 是基准的回报，n 是观测次数。
• 标准差： 跟踪误差本质上是回报差异的标准差。
• 比较： 它有助于比较不同投资组合或基金，并确定管理者承担了多少主动风险。

跟踪误差示例

假设有一个共同基金旨在复制标准普尔500指数的表现。在五个月期间，互惠基金和标准普尔500的回报如下：

• 第1个月：基金回报 = 2%，基准回报 = 2.5%
• 第2个月：基金回报 = 1%，基准回报 = 1.2%
• 第3个月：基金回报 = 3%，基准回报 = 3.5%
• 第4个月：基金回报 = 2.5%，基准回报 = 3%
• 第5个月：基金回报 = 1.5%，基准回报 = 2%

计算跟踪误差

首先，计算基金和基准回报之间的差异：

• 第1个月：2% – 2.5% = -0.5%
• 第2个月：1% – 1.2% = -0.2%
• 第3个月：3% – 3.5% = -0.5%
• 第4个月：2.5% – 3% = -0.5%
• 第5个月：1.5% – 2% = -0.5%

现在，对每个差异进行平方：

• 第1个月：(-0.5%)² = 0.0025
• 第2个月：(-0.2%)² = 0.0004
• 第3个月：(-0.5%)² = 0.0025
• 第4个月：(-0.5%)² = 0.0025
• 第5个月：(-0.5%)² = 0.0025

平方差异的总和：

0.0025 + 0.0004 + 0.0025 + 0.0025 + 0.0025 = 0.0104

现在，除以 (n-1)，即 (5-1) 或 4：

0.0104/4 = 0.0026

最后，取平方根以找出跟踪误差：

TE = √0.0026 ≈ 0.0510 或 5.1%

现实世界的应用

投资者和基金经理使用跟踪误差来评估指数基金或ETF的有效性。例如，5.1%的跟踪误差表明共同基金的表现与标准普尔500指数偏离此百分比，指示其实现匹配基准目标的效果。